在少子化被視為國安問題的台灣，今年搞笑諾貝爾數學獎的題目恰好是關於「生育」，絕對值得有關單位好好研究一番。
由Elisabeth Oberzaucher與Karl Grammer率領的維也納大學團隊，分析了傳說中的男人－－摩洛哥國王伊斯邁爾（Moulay Ismael）。據說他在30年內生了888個小孩，平均每年生將近30個，每兩個月生將近2.5……嗯，小孩用小數點聽起來有點恐怖，每兩個月生5個。這似乎是不可能的事，伊斯邁爾國王要是住在台北市，光靠領生育補助就能月入五萬了，還不算育兒津貼咧。
摩洛哥國王伊斯邁爾（Moulay Ismael）source：wikimedia
維也納大學團隊對此傳說所發布的第一項研究結論是：「其實應該是1172個小孩，因為伊斯邁爾國王的妾所生的女兒是不被允許活下來的。」這番話就像跳高選手挑戰新紀錄前，就先要求把跳桿再往上挪20公分一樣。伊斯邁爾國王這種媲美蟻后的行為真的有可能嗎？
是可以的喔！維也納大學團隊使用Python撰寫了Wilcox-Weinberg、Jöchle、Barrett-Marshall三種不同的受孕模型，運用此模型跑數值模擬，發現再假設隨機行房的情況下，三種模型平均每天各需要1.97、0.83、2.30次行房，持續三十年不間斷，伊斯邁爾國王便能達成傳說中的KPI–這是第二步。
第三步，維也納大學團隊設法讓模型更貼近現實狀況，考慮了許多狀況。比方說，當時的習俗不允許在女性經期內行房，此習俗會提升受孕的機率，減少國王白做工的比例，三種模型下的平均行房次數會各自下降成1.59、0.75、1.87。
如果國王再精明一點，還懂得叫人去算排卵期，那麼他可以再輕鬆點，平均只需要0.68~1.44次的行房就能生出破千位子女。當然，這可能得需要一個團隊來幫他算，畢竟國王的後宮高達五百多人。就算用Google calendar來管理也是一件工程浩大的事情。
然而，現實生活中也有不盡如人意的事情，不是每次懷胎九月都能順利生產的，再考慮到這些不順利的狀況後，國王平均每天約0.83~1.63次行房。數據是給出來了，但能不能真的做到，我想是很講天分的一件事（可能比絕大多數的事情都還要講天分吧）。
source：Khánh Hmoong
但是在現代，一位名為加藤的男演員或許能辦到：據說他從影26年來拍攝過15000部作品，換算起來平均一天1.58部。或許400年後的搞笑諾貝爾獎會有學者分析此事究竟屬實還是傳說。
※維也納大學還用了架構起來的三套受孕模型做了其他的分析。他們假設國王沒有KPI的壓力，只是以媲美日本上班族盡責的態度，每晚固定行房一次，三十年來從不間斷（是要領全勤勳章嗎），在各限制與狀況下，各可以生幾個小孩。又分析了國王如果想達成可以將小孩取名為「太郎、次郎……千郎」的夢想，其實不需要後宮五百佳麗，「只」需要110位老婆就可以了。
總覺得提到110位老婆還用「只」是一件很奇怪的事情。
最後，有興趣了解更多的朋友，可以參考這份研究發表於PLOS one的公開論文，還可以下載他們的Python程式碼玩玩看。
※寫在後面：這個研究絕對不會被歸類為實用的數學，又被我解釋的更往奇怪的方向走去，論文裡也沒有什麼數學公式解釋所採用的模型。與其說是論文，更接近一份研究結果報告。不過我還是認為它是一個不錯的例子，展現出當我們想搞清楚一件複雜的事情時，作為最精確的語言，數學往往能幫我們撥開迷霧，看到更多真相的樣貌。
原始文獻：
- Elisabeth Oberzaucher ,Karl Grammer. The Case of Moulay Ismael – Fact or Fancy? PLOS ONE. February 14, 2014.
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